作者
杜博亚
来源
阿泽的学习笔记
「本文的目的，是务实、简洁地盘点一番当前机器学习算法」。文中内容结合了个人在查阅资料过程中收集到的前人总结，同时添加了部分自身总结，在这里，依据实际使用中的经验，将对此模型优缺点及选择详加讨论。
主要回顾下几个常用算法的适应场景及其优缺点！
机器学习算法太多了，分类、回归、聚类、推荐、图像识别领域等等，要想找到一个合适算法真的不容易，所以在实际应用中，我们一般都是采用启发式学习方式来实验。通常最开始我们都会选择大家普遍认同的算法，诸如SVM，GBDT，Adaboost，现在深度学习很火热，神经网络也是一个不错的选择。
假如你在乎精度（accuracy）的话，最好的方法就是通过交叉验证（cross-validation）对各个算法一个个地进行测试，进行比较，然后调整参数确保每个算法达到最优解，最后选择最好的一个。但是如果你只是在寻找一个“足够好”的算法来解决你的问题，或者这里有些技巧可以参考，下面来分析下各个算法的优缺点，基于算法的优缺点，更易于我们去选择它。
天下没有免费的午餐
在机器学习领域，一个基本的定理就是“没有免费的午餐”。「换言之，就是没有算法能完美地解决所有问题，尤其是对监督学习而言（例如预测建模）」。
举例来说，你不能去说神经网络任何情况下都能比决策树更有优势，反之亦然。它们要受很多因素的影响，比如你的数据集的规模或结构。
其结果是，在用给定的测试集来评估性能并挑选算法时，你应当根据具体的问题来采用不同的算法。
当然，**所选的算法必须要适用于你自己的问题，这就要求选择正确的机器学习任务。**作为类比，如果你需要打扫房子，你可能会用到吸尘器、扫帚或是拖把，但你绝对不该掏出铲子来挖地。
偏差方差
在统计学中，一个模型好坏，是根据偏差和方差来衡量的，所以我们先来普及一下偏差(bias)和方差(variance)：
偏差：描述的是预测值（估计值）的期望E’与真实值Y之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。
方差：描述的是预测值P的变化范围，离散程度，是预测值的方差，也就是离其期望值E的距离。方差越大，数据的分布越分散。
模型的真实误差是两者之和，如公式3：
通常情况下，如果是小训练集，高偏差/低方差的分类器（例如，朴素贝叶斯NB）要比低偏差/高方差大分类的优势大（例如，KNN），因为后者会发生过拟合（overfiting）。然而，随着你训练集的增长，模型对于原数据的预测能力就越好，偏差就会降低，此时低偏差/高方差的分类器就会渐渐的表现其优势（因为它们有较低的渐近误差），而高偏差分类器这时已经不足以提供准确的模型了。
「为什么说朴素贝叶斯是高偏差低方差?」
以下内容引自知乎：
首先，假设你知道训练集和测试集的关系。简单来讲是我们要在训练集上学习一个模型，然后拿到测试集去用，效果好不好要根据测试集的错误率来衡量。但很多时候，我们只能假设测试集和训练集的是符合同一个数据分布的，但却拿不到真正的测试数据。这时候怎么在只看到训练错误率的情况下，去衡量测试错误率呢？
由于训练样本很少（至少不足够多），所以通过训练集得到的模型，总不是真正正确的。（就算在训练集上正确率%，也不能说明它刻画了真实的数据分布，要知道刻画真实的数据分布才是我们的目的，而不是只刻画训练集的有限的数据点）。而且，实际中，训练样本往往还有一定的噪音误差，所以如果太追求在训练集上的完美而采用一个很复杂的模型，会使得模型把训练集里面的误差都当成了真实的数据分布特征，从而得到错误的数据分布估计。这样的话，到了真正的测试集上就错的一塌糊涂了（这种现象叫过拟合）。但是也不能用太简单的模型，否则在数据分布比较复杂的时候，模型就不足以刻画数据分布了（体现为连在训练集上的错误率都很高，这种现象较欠拟合）。过拟合表明采用的模型比真实的数据分布更复杂，而欠拟合表示采用的模型比真实的数据分布要简单。
在统计学习框架下，大家刻画模型复杂度的时候，有这么个观点，认为Error=Bias+Variance。这里的Error大概可以理解为模型的预测错误率，是有两部分组成的，一部分是由于模型太简单而带来的估计不准确的部分（Bias），另一部分是由于模型太复杂而带来的更大的变化空间和不确定性（Variance）。
所以，这样就容易分析朴素贝叶斯了。它简单的假设了各个数据之间是无关的，是一个被「严重简化了的模型」。所以，对于这样一个简单模型，大部分场合都会Bias部分大于Variance部分，也就是说高偏差而低方差。
在实际中，为了让Error尽量小，我们在选择模型的时候需要平衡Bias和Variance所占的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。
当模型复杂度上升的时候，偏差会逐渐变小，而方差会逐渐变大。
常见算法优缺点
朴素贝叶斯
朴素贝叶斯属于生成式模型（关于生成模型和判别式模型，主要还是在于是否需要求联合分布），比较简单，你只需做一堆计数即可。如果注有条件独立性假设（一个比较严格的条件），朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，比如逻辑回归，所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用，用mRMR中R来讲，就是特征冗余。引用一个比较经典的例子，比如，虽然你喜欢BradPitt和TomCruise的电影，但是它不能学习出你不喜欢他们在一起演的电影。
「优点」：
朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练（即可以实时的对新增的样本进行训练）；对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；朴素贝叶斯对结果解释容易理解；「缺点」：
需要计算先验概率；分类决策存在错误率；对输入数据的表达形式很敏感；由于「使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好」；「朴素贝叶斯应用领域」
欺诈检测中使用较多一封电子邮件是否是垃圾邮件一篇文章应该分到科技、政治，还是体育类一段文字表达的是积极的情绪还是消极的情绪？人脸识别LogisticRegression（逻辑回归）
逻辑回归属于判别式模型，同时伴有很多模型正则化的方法（L0，L1，L2，etc），而且你不必像在用朴素贝叶斯那样担心你的特征是否相关。与决策树、SVM相比，你还会得到一个不错的概率解释，你甚至可以轻松地利用新数据来更新模型（使用在线梯度下降算法-onlinegradientdescent）。如果你需要一个概率架构（比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间），或者你希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么使用它吧。
「Sigmoid函数」表达式如下:
「优点：」
实现简单，广泛的应用于工业问题上；分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低；便利的观测样本概率分数；对逻辑回归而言，多重共线性并不是问题，它可以结合L2正则化来解决该问题；计算代价不高，易于理解和实现；「缺点」：
当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好；容易「欠拟合」，一般准确度不太高不能很好地处理大量多类特征或变量；只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须「线性可分」；对于非线性特征，需要进行转换；「logistic回归应用领域：」
用于二分类领域，可以得出概率值，适用于根据分类概率排名的领域，如搜索排名等。Logistic回归的扩展softmax可以应用于多分类领域，如手写字识别等。信用评估测量市场营销的成功度预测某个产品的收益特定的某天是否会发生地震
线性回归
线性回归是用于回归的，它不像Logistic回归那样用于分类，其基本思想是用「梯度下降法」对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normalequation直接求得参数的解，结果为：
而在LWLR（局部加权线性回归）中，参数的计算表达式为:
由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个非参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
「优点」：实现简单，计算简单；
「缺点」：不能拟合非线性数据.
最近邻算法——KNN
KNN即最近邻算法，其主要过程为：
1.计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离（常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等）；
2.对上面所有的距离值进行排序(升序)；
3.选前k个最小距离的样本；
4.根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别；
如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取，比如，交叉验证。另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。近邻算法具有较强的一致性结果，随着数据趋于无限，算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值，K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
「KNN算法的优点」
理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归；可用于非线性分类；训练时间复杂度为O(n)；对数据没有假设，准确度高，对outlier不敏感；KNN是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练；KNN理论简单，容易实现；「缺点」
样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）效果差；需要大量内存；对于样本容量大的数据集计算量比较大（体现在距离计算上）；样本不平衡时，预测偏差比较大。如：某一类的样本比较少，而其它类样本比较多；KNN每一次分类都会重新进行一次全局运算；k值大小的选择没有理论选择最优，往往是结合K-折交叉验证得到最优k值选择；「KNN算法应用领域」
文本分类、模式识别、聚类分析，多分类领域
决策树
决策树的一大优势就是易于解释。它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化的，因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分（举个例子，决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端，类别B在中间，然后类别A又出现在特征维度x前端的情况）。它的缺点之一就是不支持在线学习，于是在新样本到来后，决策树需要全部重建。另一个缺点就是容易出现过拟合，但这也就是诸如随机森林RF（或提升树boostedtree）之类的集成方法的切入点。另外，随机森林经常是很多分类问题的赢家（通常比支持向量机好上那么一丁点），它训练快速并且可调，同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数，所以在以前都一直很受欢迎。
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是二类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率和，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。
现在选中一个属性用来进行分枝，此时分枝规则是：如果的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵和,计算出分枝后的总信息熵，则此时的信息增益。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。
「决策树自身的优点」
决策树易于理解和解释，可以可视化分析，容易提取出规则；可以同时处理标称型和数值型数据；比较适合处理有缺失属性的样本；能够处理不相关的特征；测试数据集时，运行速度比较快；在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。「缺点」
容易发生过拟合（随机森林可以很大程度上减少过拟合）；容易忽略数据集中属性的相互关联；对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树中，进行属性划分时，不同的判定准则会带来不同的属性选择倾向；信息增益准则对可取数目较多的属性有所偏好（典型代表ID3算法），而增益率准则（CART）则对可取数目较少的属性有所偏好，但CART进行属性划分时候不再简单地直接利用增益率尽心划分，而是采用一种启发式规则）（只要是使用了信息增益，都有这个缺点，如RF）。ID3算法计算信息增益时结果偏向数值比较多的特征。「改进措施」
对决策树进行剪枝。可以采用交叉验证法和加入正则化的方法。使用基于决策树的
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